Argumento Ontológico modal (I)

La historia del argumento ontológico para demostrar la existencia de Dios ha sido conceptualmente densa y accidentada, desde su primera formulación por San Anselmo de Canterbury. Examinaremos en este haz de hilos las existentes pruebas racionales de la existencia de Dios, comenzando por las modernas formulaciones modales del argumento ontológico.



DEFINICIÓN 1 (Leibniz).- Una perfección es una cualidad simple que es positiva y absoluta; es decir, que expresa algo y lo expresa sin ningún límite.

LEMA 1 (Leibniz).- Toda perfección es indescomponible; es decir, indefinible.

Demostración. Por reducción al absurdo. Si no fuera así, o no sería una única cualidad simple, sino un agregado de muchas cualidades; o, si fuera única, estaría circunscripta por límites y, por tanto, se la entendería por una negación de todo progreso ulterior. Pero esto va en contra de lo que sostiene la hipótesis, pues la cualidad de que se parte es puramente positiva.

QUOD ERAT DEMONSTRANDUM.

LEMA 2 ( Leibniz).- Todas las perfecciones son compatibles entre sí (pueden inherir o estar en el mismo sujeto).

Demostración. En efecto, sea la proposición siguiente:

A y B son incompatibles.

Siendo A y B dos formas simples o perfecciones. Es evidente que esa proposición no se puede demostrar si no se descomponen los términos A y B, ya sea que se descomponga uno cualquiera de los dos o ambos. De otro modo, debido a la naturaleza de esos términos, el razonamiento mismo no podría ponerse en movimiento y resultaría igualmente imposible demostrar la incompatibilidad tanto por lo que se refiere a otras formas cualesquiera como a estas mismas formas. Pero (por hipótesis y LEMA 1) no se pueden descomponer. Por lo tanto, esta proposición no es demostrable respecto de estas dos formas mencionadas.
Pero si la proposición fuera verdadera se podría demostrar respecto a esas formas porque la proposición sería verdadera por sí misma y todas las proposiciones necesariamente verdaderas son o bien demostrables o bien evidentes por sí mismas (per se nota). Por consiguiente, necesariamente esta proposición no es verdadera. O sea, no es necesario que A y B no estén en el mismo sujeto; por consiguiente, pueden estar en el mismo sujeto y como el razonamiento es el mismo respecto de cualquier otra cualidad semejante que se elija, entonces todas las perfecciones son compatibles.

QUOD ERAT DEMONSTRANDUM

DEFINICIÓN 2 (Leibniz).- Dios es la suma o reunión de todas las perfecciones.

LEMA 3.- La existencia de Dios es posible.

Demostración. Inmediata, por la DEFINICIÓN 1 y el LEMA 2.

QUOD ERAT DEMONSTRANDUM



Sean:

d : 'Dios existe'
◊: 'es posible que...', 'posiblemente...' (operador modal posibilidad)
□: 'es necesario que...', 'necesariamente...' (operador modal necesidad)




LEMA 4.- Dios es el ser mayor que el cual no se puede concebir otro.

Demostración.- Inmediata, por la Definición 2. Q.E.D.

LEMA 5 ¬d → ¬◊d

Demostración.-

Si Dios, el ser mayor que el cual no puede ser concebido otro, no existe, entonces no puede venir a la existencia pues, si lo hiciera, o habría sido causado (habría tenido una causa) para venir a la existencia, o habría venido a la existencia fortuitamente. En cualquier caso, se trataría de un ser limitado, incompatible con el concepto de Dios. Por lo tanto, como no puede venir a la existencia, si no existe, su existencia es imposible.
QUOD ERAT DEMONSTRANDUM

LEMA 6 d → □d


Demostración.- Si Dios existe, por las razones del Lema 5, no puede haber venido a la existencia, ni puede Él dejar de existir, pues nada puede causar que cese de existir, ni tampoco puede dejar de existir fortuitamente. Por lo tanto, si Dios existe, su existencia es necesaria (existe necesariamente, es Ser Necesario). Q.E.D.



TEOREMA .- Necesariamente Dios existe.

Demostración

(1) ¬d → ¬◊d (Lema 5)

(2) d → □d (Lema 6)

(a) d ˅ ¬d (Ley del Tercio Excluso)

(3) ¬◊d ˅ □d (2ª Ley del Dilema Constructivo-(1),(2),(a))

(4) ◊d (Lema 3)


(c) □d (Ley de Inferencia de la Alternativa (3),(4))

QUOD ERAT DEMONSTRANDUM.