La inconsistencia del Principio de Verificabilidad (II)

En una anterior exposición fue probada la inconsistencia lógica del Principio de Verificabilidad. Una objeción puesta a mi prueba consistía en que, al tratarse (presuntamente) de una demostración en la que existía recurrencia, dicha prueba no era válida. Pero la recurrencia existente en la demostración está determinada, precisamente, por la hipótesis inicial de la misma: a saber, el propio Principio de Verificabilidad. La demostración necesariamente ha de contener recurrencia puesto que el principio es autorecurrente, como vamos a ver a continuación. Es precisamente este carácter autorrecurrente implícito del principio el que conduce a la prueba de inconsistencia del mismo, una vez admitida su universalidad respecto de cualquier proposición formulable en un lenguaje natural (por ejemplo)¹.


Recordemos qué declara dicho principio:


(1) PRINCIPIO DE VERIFICABILIDAD (PV).- Solamente son significantes (dotadas de sentido) aquellas proposiciones verificables científicamente (en el sentido de la ciencia positiva).

• Ahora bien, es inmediatamente evidente que (1) es una proposición. Además, cabe preguntarse por el 'sentido' de (1). 
• Pero (1) está dotada de sentido o no lo está.
  
  
  
  
  1. Si (1) no está dotada de sentido, entonces es una proposición que carece de sentido, luego inadmisible, con lo que no es preciso seguir argumentando. 
  2. Si (1) está dotada de sentido, entonces su sentido o cae dentro del criterio de significancia  o significación que (1) contiene (expresa), o no cae dentro de él.
     
     2.1. Si cae dentro del sentido de significación que expresa (1), por el teorema demostrado en el correlativo mensaje anterior a este, se concluye en un absurdo.
     2.2. Si no cae dentro, entonces estamos en presencia de una proposición, dotada de sentido, pero que no cae en el criterio de significancia de (1), que no es, por lo tanto, universal (hay proposiciones significantes que no verifican el criterio de (1).
     
     
• Luego hay proposiciones dotadas de sentido y no empíricamente verificables. Podríamos poner como ejemplos las de la Metafísica y las de la Religión Católica (con ciertas especificaciones en lo que respecta al significado de 'ser empíricamente verificable'). 
• En consecuencia, (1) parece más bien un dogma de Fe epistemológico que una proposición criteriológica universalmente admisible.

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¹No otra fue la pretensión de los primeros positivistas lógicos al establecer este postulado: hacer insignificantes (no significantes, carentes de sentido) las aserciones de la Metafísica clásica y de la Religión, todas ellas expresadas en lenguaje natural cualificado.

La inconsistencia del Principio de Verificabilidad

La doctrina de Ayer y de todo el positivismo lógico descansa, como se conoce, en el principio de verificabilidad, que afirma que el sentido de una proposición está en su verificación de verdad o falsedad, proceso que se manifiesta únicamente en la experiencia empírica (real o posible).

"The positivists appealed to the dreaded 'Verificability Criterion of Meaning', according to wich a sentence makes sense, is literally significant, or is cognitively meaningful only if it is 'empirically verifiable' (o falsifiable) -only if, that is, its truth (or falsehood) can be established by something like the methods of natural and empirical science."

El positivismo lógico postula el siguiente principio:


PRINCIPIO DE VERIFICABILIDAD (PV).- Solamente son significantes (dotadas de sentido) aquellas proposiciones verificables científicamente (en el sentido de la ciencia positiva).

Consideremos el propio Principio de Verificabilidad. Dicho principio es una proposición. Dicho principio no es (obviamente) verificable experimentalmente (en el sentido de la ciencia positiva). Ergo, dicho principio es in-significante (o insignificante), carece de sentido.

AXIOMA 1 .- Un sistema filosófico es insignificante si posee al menos una proposición insignificante.

AXIOMA 2 .- El positivismo lógico es un sistema filosófico.

AXIOMA 3.- El Principio de Verificabilidad es una proposición del positivismo lógico

Esquematizando.

Sea

Px : 'x es una proposición'
Sx : 'x es significante'
Ex : 'x es verificable experimentalmente'




TEOREMA .- ¬S(PV).

Demostración.-

(PV) ˄x [Px → (Sx ↔ Ex)]; Principio de Verificabilidad

(H1) P(PV); Hipótesis

(H2) ¬E(PV) ; Hipótesis

(C1) (S(PV) ↔ E(PV) ) ;Ley particularización cuantificador universal y Modus Ponens, (PV),(H1).

(C2) (S(PV) → E(PV) ˄ (E(PV) → S(PV)) ;Def. bicondicional, (C1)

(C3) S(PV) → E(PV) ;Ley de simplificación, (C2)

(C) ¬S(PV) ;Modus Tollens (H2),(C3)

Quod Erat Demonstrandum.


COROLARIO.- El positivismo lógico es insignificante.

Demostración.- Del AXIOMA 1, el AXIOMA 2, el AXIOMA 3 y el TEOREMA, se deduce la tesis.

Quod Erat Demonstrandum

Y dado que el corolario práctico que se deduce de dicho principio es el rechazo o erradicación de las proposiciones (y sistemas filosóficos que las contengan) no significantes, el propio positivismo lógico ha de ser rechazado o erradicado.