"In the quantum mechanics of closed universes we do not expect to find a notion of ground states as a state of lowest energy. [...]It is still reasonable, however, to expect to be able to define a state of minimum excitation corresponding to the classical notion of a geometry of high symmetry. This paper contains a proposal for the definition of such a ground-state wave function for closed universes. The proposal is to extend to gravity the Euclidean-functional-integral construction of nonrelativistic quantum mechanics and field theory. Thus we write for the ground-sate wave function
where IE is the Euclidean action for gravity including a cosmological constant. The Euclidean four-geometries summed over must have a boundary on which the induced metric is hij. The remaining specification of the class of geometries which are summed over determines the ground state. Our proposal is that the sum should be over compact geometries. This means that the Universe does not have any boundaries in space or times (at least in the Euclidean regime)[...] One can interpret the functional integral over all compact four-geometries bounded by a given three-geometry as giving the amplitude for that three-geometry to arise from zero three-geometry, i.e., a single point. In other words, the ground state is the amplitude for the Universe to appear from nothing." (J.B. Hartle; S. W. Hawking, Wave function of the Universe. Physical Review, 15 December 1983)
En mensajes anteriores hemos desarrollado las herramientas conceptuales adecuadas para aprehender la idea contenida en esta importante parte del artículo de Hartle-Hawking. Ahora nos queda lo más importante para nosotros: realizar una crítica y refutación de su idea principal (lo subrayado en la cita textual).
Dado que el artículo invoca un concepto, cual es el de 'nada' (y el de 'creación', implícitamente nominado), hemos de dilucidar cuál es la correcta definición (aquella a la que la teología católica se refiere al declarar que Dios creó 'de la nada' todo lo existente no-Él) de estos conceptos.
Creación.
«En su más estricto sentido, "creación" significa la producción de una cosa sin que el agente se valga de nada que no sea su propia potencia activa. Se la define por ello como una productio ex nihilo.
Debemos distinguir entre creación y educción. Ambas suponen una potencia activa, pues las dos son producciones. Pero en el caso de la mera educción, el agente que tiene la potencia activa, y que la pone en ejercicio al educir, limítase a actualizar algo que había en potencia pasiva en la entidad de la que extrae la cosa realizada. [...] En general, es educción toda producción de algo por un agente que se valga de un substrato, sea o no sea este material. Por el contrario, en la creación el agente lo pone todo. El ser de lo creado no es debido en parte al agente y en parte a otro ser; toda su entidad es causada por el agente, que con cuenta con nada para producirla, si se exceptúa la propia potencia activa de él. No se trata, pues, del imposible de que el agente se valga de la nada para crear la cosa, sino de que el agente no se valga de nada que no sea su propio poder de acción. La nada no significa aquí una positiva causa material. Denota, justamente, que no hay ninguna causa material, ninguna potencia pasiva, de la que el agente extraiga el ser de lo producido.
[...] la creación es la producción de la totalidad de una cosa. Nada hay en el término de la creación que preexistiese a esta. Para crear hace falta, por tanto, una potencia activa que no esté limitada a uno un otro aspecto del ente. Mientras que en la educción la potencia activa del agente sólo debe ser capaz de producir un determinado aspecto entitativo, en la creación, que es una producción de la totalidad de una cosa, sin apoyo o susbtrato de ninguna clase, es necesario un poder infinito que haga surgir el ser completa y enteramente.» (Millán Puelles)
Nada.
La nada es un concepto ontológico, metafísico.
Para Millán Puelles «El ente se manifiesta como algo en tanto que es aquello que se opone al no-ente. La entidad es lo contradistinto de la nihilidad. [...] el ente en general -el ente en cuanto ente- es, respecto del no-ente en absoluto como su otro-qué, como su opuesto. Todo ente es, por así decirlo, una excepción a la nada (no de un modo real, porque para ello sería necesario que el puro no-ente fuese real también; sino de una manera lógica). [...] Lo que se opone al ente como ente es un no-ser, que no es efectivo (la pura nada).»
Afirma González Álvarez que « El ente no es el no-ente. Dígase, si se prefiere, que el ente no es la nada.[...] De la imposibilidad de la nada absoluta se sigue la necesidad de que haya ente. Habiendo ahora algo, algo ha debido haber necesariamente siempre. Pero también de la finitud de los entes y de la posibilidad de su no existencia se sigue que tienen un origen. La sola consideración de la nada nos lleva, pues, a la doble conclusión de la posibilidad de los entes finitos y de la imposibilidad de que sólo ellos sean.»
«[...] la idea de nada no es una nada de idea. Hablamos de ella con sentido. [...] En italiano se dice niente (=no ente); en inglés nothing (no cosa). La palabra latina nihilum (= neque hilum, que literalmente nos vemos tentados a traducir por "ni pizca") expresa también la negación de una cosa insignificante ("hilum" es la mota o señal negra de las habas), con la cual negación se niega prácticamente todo. La nada es, en efecto, negación del ente o de la esencia o de la existencia. Carecemos de conocimiento sensible de la nada. [...] Pero, aunque no imaginable, es la nada pensable: por simple vía de concepto, la nada de esencia; por vía de juicio, la nada de existencia, y por ambas vías conjuntamente, la nada de ente. [...] Una revelación del ente desde la nada no es posible. Pero, al mismo tiempo, observamos que el ente se nos revela haciéndose más patente y claro en su oposición a la nada. Se configura entonces como algo que no es nada. El ente debe tener una consistencia definida, una cierta estabilidad y fijeza: es la esencia apartándolo del primer confín de la nada. Y debe tener una posición de sí propio, una autoposición: es la existencia destacándolo de la otra orilla de la nada. Aquella originaria fórmula del ente que lo expresaba como "lo que es" se enriquece ahora con esta nueva: "lo que no es una pura nada".»
Podemos, pues, resumir lo antexpuesto, declarando que la nada es una ausencia total de ser, un no-ser absoluto (ni siquiera un ser-pensado, un ente ente de razón, que no se reduzca a su propio significante).
Cuando en el modelo de creación cuántica del Universo, analizado aquí, se postula que, desde un punto matemático (ejemplo trivial de variedad, (con) una '3-geometría' identicamente nula, hij = 0) u objeto abstracto similar, surge súbitamente todo un universo material, no sólo estamos transitando ilícitamente del ente de razón al ente físico, sin intermediario alguno, sino que estamos atribuyendo una capacidad "autocreativa" a dicho ente de razón, lo cual es absurdo (1).
¿Puede caracterizarse la nada (siquiera la 'nada física' , la 'nada material') por una 3-métrica idénticamente nula? Si tal fuera, tendríamos caracterizada la nada por una propiedad físico-matemática, lo cual es incompatible con la definición de 'nada', según se ha explicado anteriormente. Además 'crear' es un verbo que alude a un sujeto creante y a un objeto creado (además de la propia acción de crear la creatura por el creador). No hay 'creación' sin acto de crear, y este acto es ejecutado, obviamente, por un ser pre-existente con potencia activa suficiente para ello. El 'ser creado' es, naturalmente, término de dicha creación (ad quem), no principio de la misma (a quo), y presupone ontológicamente a un 'ser creante'. Es pues, lógica y ontológicamente absurdo postular un universo autocreante, y menos aún aludir a una explicación cuántico-gravitatoria para dicho efecto, puesto que cualquier teoría física que se predique de la materia supone dicha materia ya existente, salvo que aceptemos un 'ente de razón' (y por lo tanto a un 'ente racional' que lo conciba racionalmente) previo a dicho universo. Pero esto es precisamente lo que el modelo H-H pretende eludir: la existencia de un Creador.
Podemos resumir toda la argumentación precedente en el siguiente
TEOREMA.- Con probabilidad cero el Universo ha venido a la existencia desde la nada según el modelo de Hartle-Hawking.
Demostración.- La amplitud de probabilidad para ir desde la nada hasta la 3-geometría hij es
puesto que hay exactamente 0 = Card (Ø) 4-métricas gμν que, surgiendo de la nada, tengan como frontera la 3-métrica hij, dado que en la nada no existen ni variedades diferenciables ni métricas sobre las mismas. En consecuencia, la probabilidad para ir desde la nada hasta la 3-geometría hij será:
| < hij | nada > | 2 = 0
QUOD ERAT DEMONSTRANDUM.
COROLARIO.- Si el Universo hubiera venido a la existencia desde la nada, según el modelo de Hartle-Hawking, sería un inexistente.
Demostración.- Para la función de onda del estado base del Universo se tendría:
Esto nos indicaría que el Universo es un inexistente, lo cual es manifiestamente falso.
QUOD ERAT DEMONSTRANDUM.
1 Es absurdo que algo se de el ser a sí mismo, porque entonces debería, a la vez, estar en acto y en potencia de ser. En acto de ser, para darse el ser del que carece; y en potencia de ser, para recibirlo. Pero eso contraviene el Principio ontológico de (no) contradicción, el cual afirma que algo no puede ser , y no ser, a la vez, y en el mismo sentido.
20 comentarios:
¿Qué significa que A está en potencia?
Ah, Tumbaito, perspicaz...
A la espera de las definiciones de Francisco, podemos citar a dos clásico como al estagirita (Metafísica Libro V, Cap XII: Potencia )
O a S. Tomás de Aquino (De principiis naturae, cap. 1):
"Observa que algo puede ser, aunque todavía no sea, y que algo ya es. Aquello que puede ser, se dice que es en potencia; aquello que ya es, se dice que es en acto."
Un saludo,
Ummm, ¿está de vacaciones señor Francisco?
Saludos impacientes
La extensión es muy interesante, cuantas dudas hay en este mundo. Y que difícil ponerse de acuerdo en cualquier cosa, así es la humanidad (Una duda)
Un abrazo
No, Maelstrom, no está de vacaciones, más bien ha estado muy ocupado en cierto blog discutiendo con cierta persona (yo no) sobre la validez de las pruebas tomistas sobre la existencia de Dios.
A ese respecto, tocayo Francisco, le quería comentar dos cosas (la primera va también para Maelstrom).
1°) Pienso que se puede demostrar la no-infinitud temporal del universo por reducción al absurdo, y les invito a que analicen y critiquen el argumento (¡en el que uso el concepto matemático de infinito -condescendiendo con los que lo aceptan como válido-!). Pasen y critiquen: Demostración de la no eternidad del universo
2°) Su linea de defensa de la imposibilidad de la cadena infinita de causas se apoya en el siguiente argumento:
La razón de la imposibilidad del proceso infinito en tales causas (luego le pongo un ejemplo matemático sencillo) es que si se diese un proceso infinito, no habría una primera causa y, por lo mismo, ninguna. En efecto, en todo orden de causas esencialmente subordinadas en el obrar (algo que los contradictores del Aquinate omiten o no entienden), la primera es causa de la intermedia, y ésta de la última (sea única o sean varias las intermedias); por tanto, si no existiese la primera no existiría la actividad de la intermedia ni de la primera.
El fundamento de la argumentación se encuentra en el hecho de que las causas esencialmente subordinadas en el obrar no son actos completos en el orden operativo, sino que se comportan como estando en potencia para causar (la causa, causada en su causación, c_n, lo es porque es, a su vez, causada por c_(n-1), sin que quepa que se cause a sí misma; es decir, que su actividad causal proceda de sí misma completamente: es causa, pero causada a su vez). Y justamente por ello se requiere la causa primera que no sea indeterminada ni esté en potencia, sino siempre en acto respecto al influjo para causar; por esto, de la misma manera que suprimiendo el influjo de la última (dato inicial de la vía tomista segunda, por ejemplo) se suprime el efecto, y suprimidas las causas intermedias, se suprime la última, así también suprimida la primera se suprimen también todas las intermedias, la última y el efecto.
En mi opinión su argumentación se puede refutar de esta forma: en un proceso causal infinito siempre habrá una causa antecedente a toda causa n que postulemos. Esto me parece suficiente para sostener sin contradicción lógica una cadena causal infinita, pues no hay que hacer referencia a una primera causa para sostener las dos propiedades causales que usted afirma, ¿no le parece?
Otra cosa es que cambiemos de nivel y tomemos como una todo la cadena causal infinita y demostremos que es contingente, lo cual significaría renunciar al argumento de la causalidad eficiente para asumirlo en el de la contingencia. Otro gran tema: como demostrar la contingencia sin recurrir a la necesidad (y llegando a ella sólo como conclusión).
Buenas vacaciones.
¡Oeoooooh! Sé que está vivo, ¿por qué no se pasa por aquí?
¿Qué le parece la teoría del vacío cuántico como una forma de saltarse la causalidad y afirmar la autodeterminación del universo?
Estimado Dark Packer,
"En un proceso causal infinito siempre habrá una causa antecedente a toda causa n que postulemos."
Si se trata de causas subordinadas (es decir no necesarias), a las que hace referencia Francisco sigue siendo necesaria una causa primera puesto que la existencia en acto de todos y cada uno de los elementos de dicho proceso causal depende necesariamente de la existencia en acto de un primer elemento.
Sin ese primer elemento (causa primera) no puede darse en acto ningún otro elemento de dicho proceso.
No se trata de un conjunto con una relación de orden (que es en el fondo lo que ha enunciado), sino de una proceso causal, que es algo muy diferente.
Un saludo,
Creo que lo que dice dark presupone algo más sutil.
Quizás lo que quiere decir dark, es que aun siendo innecesarias todas esas infinitas causas, por ser infinitas, tomándolas como un todo, ese todo infinito se torna una causa eficiente necesaria.
Es decir, algo infinito puede autoexplicarse ontológicamente.
O dicho de otra manera: tomando esas infinitas causas como un todo, como cada acontecimiento es explicado por una causa superordinada, ese todo de infinitas causas es infinitamente explicado por esas mismas infinitas causas (siempre tomándolo como un todo). Algo infinitamente causado o explicado no necesita una explicación necesaria externa a ella.
Luis dijo:
Si se trata de causas subordinadas (es decir no necesarias), a las que hace referencia Francisco sigue siendo necesaria una causa primera puesto que la existencia en acto de todos y cada uno de los elementos de dicho proceso causal depende necesariamente de la existencia en acto de un primer elemento.
Sin ese primer elemento (causa primera) no puede darse en acto ningún otro elemento de dicho proceso.
No se trata de un conjunto con una relación de orden (que es en el fondo lo que ha enunciado), sino de una proceso causal, que es algo muy diferente.
Respondo: Luis, en un proceso causal temporal no veo que tengan que "estar en acto todos y cada uno de los elementos de dicho proceso causal", como si fuero una totalidad matemática que se actualmente. En un proceso causal temporal hay causas pasadas que ya no existen en cuanto tales, aunque duren sus efectos.
Fíjese, Luis, que cuando Disidente dice La razón de la imposibilidad del proceso infinito en tales causas (luego le pongo un ejemplo matemático sencillo) es que si se diese un proceso infinito, no habría una primera causa y, por lo mismo, ninguna., depende de un ejemplo que presupone la existencia de una primera causa:En efecto, en todo orden de causas esencialmente subordinadas en el obrar (algo que los contradictores del Aquinate omiten o no entienden), la primera es causa de la intermedia, y ésta de la última (sea única o sean varias las intermedias); por tanto, si no existiese la primera no existiría la actividad de la intermedia ni de la primera.
En base a su ejemplo su razonamiento se sostiene (por que presupone una primera causa), pero si en vez de poner ese ejemplo hubiera puesto otro en que se parte de una causa n dentro de una serie infinita, se podría decir que en esa serie toda causa es un efecto y a su vez está causada por otra causa; es decir, que no veo dónde está la contradicción si afirmamos que para toda causa n hay una causa antecedente. ¿Por qué hay que presuponer una primera? Basta con que todas tengan una causa antecedente. Como Disidente bien sabe, los infinitos se comportan diferente que los finitos, y el ejemplo de que parte no es aplicable al infinito.
Pero en fin, quizá no he comprendido bien qué quería decir.
Maelstrom, no se me había ocurrido sacar tu conclusión... en todo caso, si el argumento tomasiano no es válido un universo infinito puede autoexplicarse (a no ser que se recurran a otros argumentos para demostrar que no es infinito).
En primer lugar, respondiendo a Dark Packer:
"... en un proceso causal temporal no veo que tengan que "estar en acto todos y cada uno de los elementos de dicho proceso causal", como si fuero una totalidad matemática que se actualmente."
No me estaba refiriendo a una serie causal temporal, sino simplemente causal.
"En un proceso causal temporal hay causas pasadas que ya no existen en cuanto tales, aunque duren sus efectos."
El aspecto temporal es indiferente a la relación causal que es la que se está analizando.
Como decía Santo Tomás, "la potencia no puede pasar a acto más que por quien está en acto" por eso es necesario que haya un elemento de la serie en acto, y por ello, para toda serie causal, de una causa primera que esté en acto sin necesidad de ser causada.
Pero es precisamente por eso, porque no se trata de una simple sucesión de orden, sino de una sucesión causal.
En cuanto a lo que dijo Maelstrom:
"Quizás lo que quiere decir dark, es que aun siendo innecesarias todas esas infinitas causas, por ser infinitas, tomándolas como un todo, ese todo infinito se torna una causa eficiente necesaria."
Pero es que metafísicamente hablando ese "todo infinito" esa "causa eficiente necesaria" no puede tratarse más que del "ente infinito" (que además es necesariamente único).
Y efectivamente el "ente infinito" se autoexplica ontológicamente.
Pero es que el ente infinito tiene, entre otras características, la de la simplicidad lo que quiere decir (entre otras cosas), que no puede tener partes y que es acto puro, sin mezcla de potencia. Por lo que no tiene sentido hablar de un ente infinito formado por una infinidad de causas subordinadas, que por definición pueden estar en potencia y en acto.
Dark Packer dijo:
"Maelstrom, no se me había ocurrido sacar tu conclusión... en todo caso, si el argumento tomasiano no es válido un universo infinito puede autoexplicarse (a no ser que se recurran a otros argumentos para demostrar que no es infinito)."
Una cosa es un universo infinito en sentido espacio-temporal y otra muy diferente es el "ente infinito".
El infinito ontologico tiene mayor alcance que los infinitos matemáticos.
Muchas gracias por vuestras interesantes respuestas.
Pero yo no estoy hablando del infinito ontológico, para el caso que he descrito es innecesario tal infinito (por otra parte es muy discutible que el infinito ontológico tenga mayor alcance que el infinito matemático, puesto que la única manera de describir un infinito no contradictorio, ontológico o no, es matemáticamente ala Cantor); yo he puesto a colación un universo de infintas causas que, como tal, no requiere de un ente infinito externo a él que lo explique.
Saludos.
Luis dijo: El aspecto temporal es indiferente a la relación causal que es la que se está analizando.
Respondo: Qué raro, pues yo diría que el argumento de Tomás de Aquino es cosmológico, es decir, parte del cosmos observable, espacio-temporal. En ese caso la espacio-temporalidad es una cualidad o aspecto de la materia-energía. Pero en fin, seguramento no llego a captar el punto clave de Tomás.
Luis dijo: Como decía Santo Tomás, "la potencia no puede pasar a acto más que por quien está en acto" por eso es necesario que haya un elemento de la serie en acto, y por ello, para toda serie causal, de una causa primera que esté en acto sin necesidad de ser causada.
Respondo: Esto me lo tendrá que explicar más extensamente, porque hay cosas que no me cierran. Le comento lo que yo entiendo de la dicha doctrina aristotélico-tomista: toda entidad que podemos observar en nuestro cosmos es una mezcla de potencialidad y de actualidad (está "realizando actos presentes" y tiene la capacidad de realizar ciertos actos en el futuro). La clave está en definir qué significa "estar en potencia" (Aristóteles da muchas definiciones, no sé en qué sentido exactamente la utiliza usted, Luis). En todo caso, si volvemos a la frase de Tomás citada por usted ("la potencia no puede pasar a acto más que por quien está en acto"), entonces ciertos pasos de la potencia al acto los realizará la misma entidad por sí misma (pues es capaz de ello) y ciertos paso de potencia al acto requerirán una causa actual externa. A mi modo de ver, para que el argumento tomasiano fuera válido habría que encontrar un tipo de efecto que reenviara a una causa externa, y esta a su vez a otra causa externa, pero al mismo tiempo habría que encontrar una forma de cortar esa cadena causal para que ésta no fuera infinita. Y no termino de ver cómo lo consigue el argumento tomasiano de forma necesaria. Porque... ¿en qué es contradictorio decir que "toda causa tiene a su vez una causa externa (y actual) a sí misma" (lo cual implica la negación de una primera causa)?
¿No será que la física aristotélica que subyace en Tomás ha sido ya superada y vicia en parte la validez de los argumentos tomasianos?
Disculpen el retraso.
"Pero yo no estoy hablando del infinito ontológico"
No explícitamente, pero sí implicitamente, por eso señalé la expresión que utilizó para referirse a él: "causa eficiente necesaria".
La consideración sobre el ente infinito no aparece por el número infinito de términos en la sucesión, sino por la no contingencia de ese "todo infinito" al que se refirió.
Santo Tomás tenía claro que podían existir series infinitas, (del tipo del huevo y la gallina para que nos entendamos y valga la simplificación) pero esa serie infinita debía tener una causa que la generara.
Por otra parte el término "ente infinito" en metafísica tiene un alcance preciso mediante conceptos metafísicos de esencia y existencia (se define como el ente para el que la esencia consiste precisamente en su existencia, por eso es un ser necesario), no se define en términos matemáticos, y evidentemente presenta unas propiedades muy diferentes a los infinitos matemáticos.
Un saludo,
Tocayo, le notifico que en el blog de José A., que usted bien conoce por sus recientes discusiones con él, se ha reabierto la discusión sobre los argumentos de la existencia de Dios.
Y yo que espero esa demostración ala Gödel de la existencia de Dios que usted nos prometió, señor Álvarez.
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